サーバーに接続していた増設ディスクを外した後に、別のサーバーに接続することはできますか？

増設ディスクの取り外しは自由に行え、接続するサーバーに制限はございません。
※リージョン/ゾーンをまたいだ接続は行えません。

起動中のサーバーからディスクをはずす場合、コントロールパネルでの操作前にOS上での操作が必ず必要です。
OSが対象ディスクを認識したまま外すと、サーバーが異常な状態になります。
操作については下記ヘルプページをご覧ください。

ディスクの認識を外す設定方法（アンマウント手順）：Linux系OSの場合